Navegue no menu lateral para conhecer as linhas de pesquisa do curso de p\u00f3s-gradua\u00e7\u00e3o Lato-Sensu em Matem\u00e1tica.<\/p>\n\n\n\n
*Em celulares o conte\u00fado \u00e9 exibido abaixo do menu.<\/mark><\/em><\/p>\n\n\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n \n Esta linha de pesquisa dedica-se ao desenvolvimento, \u00e0 an\u00e1lise te\u00f3rica e \u00e0 implementa\u00e7\u00e3o computacional de m\u00e9todos de otimiza\u00e7\u00e3o cont\u00ednua em variedades riemannianas, com \u00eanfase em algoritmos de primeira e segunda ordem que exploram a estrutura geom\u00e9trica dos problemas.\n <\/p>\n \n No \u00e2mbito te\u00f3rico, s\u00e3o investigadas propriedades de converg\u00eancia local e global, condi\u00e7\u00f5es de otimalidade, complexidade e estabilidade num\u00e9rica de m\u00e9todos como gradiente, Newton e quasi-Newton, al\u00e9m de t\u00e9cnicas de regulariza\u00e7\u00e3o e m\u00e9todos de regi\u00e3o de confian\u00e7a.\n <\/p>\n \n A linha contempla aplica\u00e7\u00f5es em processamento de sinais e imagens, aprendizado de m\u00e1quina, ci\u00eancia de dados, vis\u00e3o computacional, otimiza\u00e7\u00e3o matricial, problemas inversos, controle e rob\u00f3tica, incluindo problemas formulados em variedades de Stiefel, Grassmann e de matrizes de posto fixo.\n <\/p>\n \n Tamb\u00e9m s\u00e3o desenvolvidos e avaliados m\u00e9todos e softwares cient\u00edficos, integrando fundamentos matem\u00e1ticos, implementa\u00e7\u00e3o computacional e aplica\u00e7\u00f5es interdisciplinares na solu\u00e7\u00e3o de problemas cient\u00edficos e tecnol\u00f3gicos.\n <\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n <\/p>\n \n Esta linha de pesquisa dedica-se ao estudo anal\u00edtico de problemas dados por equa\u00e7\u00f5es diferenciais parciais, com \u00eanfase em problemas parab\u00f3licos semilineares e quasilineares que\napresentam n\u00e3o linearidades superlineares. O foco principal \u00e9 a investiga\u00e7\u00e3o de propriedades qualitativas das solu\u00e7\u00f5es, incluindo exist\u00eancia local e global, unicidade, regularidade,\ndepend\u00eancia cont\u00ednua dos dados iniciais, comportamento assint\u00f3tico, explos\u00e3o em tempo\nfinito (blow-up), exist\u00eancia global, estimativas a priori e resultados de limiar (threshold\nphenomena). Tamb\u00e9m s\u00e3o estudadas extens\u00f5es envolvendo difus\u00e3o n\u00e3o linear, expoentes\nvari\u00e1veis, operadores degenerados ou singulares e problemas formulados em estruturas\ngeom\u00e9tricas mais gerais.\n <\/p>\n \n A pesquisa fundamenta-se na teoria moderna de equa\u00e7\u00f5es de evolu\u00e7\u00e3o em espa\u00e7os\nde Banach e Hilbert, utilizando ferramentas de an\u00e1lise funcional, teoria de semigrupos,\nm\u00e9todos variacionais, desigualdades funcionais e t\u00e9cnicas de compara\u00e7\u00e3o.\n <\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n <\/p>\n \n Esta linha de pesquisa dedica-se ao estudo qualitativo e estat\u00edstico de sistemas din\u00e2micos, com \u00eanfase na teoria erg\u00f3dica e em suas aplica\u00e7\u00f5es \u00e0 din\u00e2mica diferenci\u00e1vel e simb\u00f3lica.\n <\/p>\n \n O objetivo \u00e9 compreender o comportamento assint\u00f3tico de \u00f3rbitas, a exist\u00eancia e a estrutura de medidas invariantes, propriedades erg\u00f3dicas, mistura, recorr\u00eancia, transitividade, hiperbolicidade, estabilidade estrutural e teoria do caos.\n <\/p>\n \n S\u00e3o investigadas quest\u00f5es relacionadas \u00e0 classifica\u00e7\u00e3o de sistemas din\u00e2micos, entropia topol\u00f3gica e m\u00e9trica, formalismo termodin\u00e2mico, medidas de equil\u00edbrio, sistemas hiperb\u00f3licos e parcialmente hiperb\u00f3licos, al\u00e9m de aplica\u00e7\u00f5es da teoria erg\u00f3dica \u00e0 geometria, an\u00e1lise, probabilidade e f\u00edsica matem\u00e1tica.\n <\/p>\n \nA pesquisa fundamenta-se em t\u00e9cnicas de an\u00e1lise, geometria diferencial, teoria da\nmedida, topologia e probabilidade, integrando m\u00e9todos cl\u00e1ssicos e modernos para o estudo\nde sistemas din\u00e2micos discretos e cont\u00ednuos.\n <\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n <\/p>\n \n Esta linha de pesquisa dedica-se ao estudo das estruturas alg\u00e9bricas e topol\u00f3gicas, enfatizando a intera\u00e7\u00e3o entre a Teoria de Grupos e a Topologia Alg\u00e9brica.\n <\/p>\n \n O objetivo \u00e9 investigar propriedades alg\u00e9bricas e geom\u00e9tricas de grupos, incluindo grupos de tran\u00e7as e grupos cristalogr\u00e1ficos, bem como suas generaliza\u00e7\u00f5es e aplica\u00e7\u00f5es em diferentes contextos da Matem\u00e1tica.\n <\/p>\n \n A linha contempla o estudo dos fundamentos da \u00c1lgebra Abstrata e da Topologia Alg\u00e9brica, incluindo grupos, homomorfismos, a\u00e7\u00f5es de grupos, apresenta\u00e7\u00f5es de grupos, grupos quocientes, espa\u00e7os topol\u00f3gicos, grupos fundamentais e invariantes alg\u00e9bricos e topol\u00f3gicos.\n <\/p>\n \nTamb\u00e9m integram esta linha temas relacionados \u00e0 classifica\u00e7\u00e3o e \u00e0 estrutura de\ngrupos, m\u00e9todos alg\u00e9bricos aplicados ao estudo de espa\u00e7os topol\u00f3gicos, al\u00e9m de investiga\u00e7\u00f5es sobre novas fam\u00edlias de grupos e suas aplica\u00e7\u00f5es.\n <\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n <\/p>\n \n Esta linha de pesquisa dedica-se ao estudo da teoria assint\u00f3tica de C0<\/sup>-semigrupos e suas aplica\u00e7\u00f5es em Equa\u00e7\u00f5es de Evolu\u00e7\u00e3o, abrangendo tanto aspectos te\u00f3ricos fundamentais quanto desdobramentos em problemas concretos. O foco principal est\u00e1 na compreens\u00e3o do comportamento assint\u00f3tico de C0<\/sup>-semigrupos definidos em espa\u00e7os de Banach, uma vez que esse conhecimento fornece importantes ferramentas para o estudo do comportamento das solu\u00e7\u00f5es de Equa\u00e7\u00f5es Diferenciais Parciais que podem ser modeladas por Equa\u00e7\u00f5es de Evolu\u00e7\u00e3o lineares.\n <\/p>\n \n A linha tamb\u00e9m dedica, com ferramentas da An\u00e1lise Harm\u00f4nica em espa\u00e7os de Banach, investigar a obten\u00e7\u00e3o de novas propriedades estruturais e de regularidade para multiplicadores de Fourier a valores vetoriais, com \u00eanfase em crit\u00e9rios de limita\u00e7\u00e3o, estimativas que envolvam o tipo e cotipo do espa\u00e7o de Banach em quest\u00e3o, e caracteriza\u00e7\u00f5es via espa\u00e7os de interpola\u00e7\u00e3o. Tais resultados t\u00eam implica\u00e7\u00f5es diretas na teoria assint\u00f3tica de semigrupos e podem contribuir na obten\u00e7\u00e3o de estimativas \u00f3timas para o decaimento\nde solu\u00e7\u00f5es de equa\u00e7\u00f5es diferenciais de evolu\u00e7\u00e3o.\n <\/p>\n \n A linha tamb\u00e9m se dedica ao estudo de t\u00e9cnicas da Teoria Espectral, com especial aten\u00e7\u00e3o \u00e0s t\u00e9cnicas importantes para obten\u00e7\u00e3o de resultados relacionados \u00e0 F\u00edsica-Matem\u00e1tica, notadamente aqueles relacionados ao transporte qu\u00e2ntico de uma part\u00edcula. Nesse sentido, propomos explorar a conex\u00e3o entre as dimens\u00f5es fractais associadas \u00e0s medidas espectrais de operadores auto-adjuntos (por exemplo, operadores de Schr\u00f6dinger) e algumas de suas grandezas din\u00e2micas.\n <\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n <\/p>\n \n Em um problema de otimiza\u00e7\u00e3o temos uma fun\u00e7\u00e3o objetivo e um conjunto de restri\u00e7\u00f5es, ambos relacionados \u00e0s vari\u00e1veis de decis\u00e3o. Os valores poss\u00edveis \u00e0s vari\u00e1veis de decis\u00e3o s\u00e3o delimitados pelas restri\u00e7\u00f5es impostas sobre essas vari\u00e1veis, formando um conjunto discreto (finito ou n\u00e3o) de solu\u00e7\u00f5es fact\u00edveis a um problema. O problema pode ser de minimiza\u00e7\u00e3o ou de maximiza\u00e7\u00e3o da fun\u00e7\u00e3o objetivo.\n <\/p>\n \n A resposta para o problema de otimiza\u00e7\u00e3o, ou seja, o \u00f3timo global, ser\u00e1 o menor\n(ou maior) valor poss\u00edvel para a fun\u00e7\u00e3o objetivo para o qual o valor atribu\u00eddo \u00e0s vari\u00e1veis n\u00e3o viole nenhuma restri\u00e7\u00e3o. Em alguns casos, chegamos a valores cuja altera\u00e7\u00e3o discreta n\u00e3o conduz a resultados melhores, mas que n\u00e3o s\u00e3o tamb\u00e9m o \u00f3timo global – a essas solu\u00e7\u00f5es chamamos de \u00f3timo local.\n <\/p>\n \n Na tentativa de melhor utilizar os recursos dispon\u00edveis, muitas empresas de papel, de m\u00f3veis, de vidro, metal\u00fargica, pl\u00e1stica, t\u00eaxtil etc, que lidam no dia a dia com a tarefa de cortar pe\u00e7as menores a partir de pe\u00e7as maiores t\u00eam demonstrado um crescente interesse em t\u00e9cnicas que visam a otimiza\u00e7\u00e3o do processo de corte. Problemas de corte consistem em cortar diferentes tipos de itens a partir de pe\u00e7as maiores em estoque (objetos), buscando otimizar alguma fun\u00e7\u00e3o objetivo, que pode ser, por exemplo, a minimiza\u00e7\u00e3o dos custos ou da quantidade de objetos cortados. \u00c9 tamb\u00e9m comum na literatura considerar-se v\u00e1rios objetivos para o problema.\n <\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n <\/p>\n \n A linha de pesquisa \u00c1lgebra Linear Aplicada e Computacional visa aprofundar o estudo dos fundamentos da \u00c1lgebra Linear e suas aplica\u00e7\u00f5es na modelagem, an\u00e1lise e solu\u00e7\u00e3o de problemas matem\u00e1ticos e computacionais. Contempla temas como matrizes, sistemas lineares, espa\u00e7os vetoriais, transforma\u00e7\u00f5es lineares, autovalores e autovetores, integrando conceitos te\u00f3ricos com m\u00e9todos num\u00e9ricos e ferramentas computacionais.\n <\/p>\n \n A linha tem o objetivo de buscar capacitar em t\u00e9cnicas de \u00c1lgebra Linear nas \u00e1reas de processamento de imagens, intelig\u00eancia artificial, computa\u00e7\u00e3o cient\u00edfica promovendo o desenvolvimento de solu\u00e7\u00f5es inovadoras para problemas reais usando recursos tecnol\u00f3gicos e softwares matem\u00e1ticos.\n <\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n <\/p>\n \n A linha de pesquisa dedica-se ao estudo das propriedades geom\u00e9tricas de curvas, superf\u00edcies e variedades, utilizando ferramentas do c\u00e1lculo diferencial e da geometria moderna para analisar e modelar problemas em diferentes \u00e1reas do conhecimento.\n <\/p>\n \n Abrange conceitos como curvatura, geod\u00e9sicas, variedades diferenci\u00e1veis e aplica\u00e7\u00f5es em modelagem matem\u00e1tica, computa\u00e7\u00e3o gr\u00e1fica, rob\u00f3tica, f\u00edsica, engenharia e ci\u00eancia de dados usando os fundamentos da Geometria Diferencial com tecnologias e m\u00e9todos computacionais.\n <\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Navegue no menu lateral para conhecer as linhas de pesquisa do curso de p\u00f3s-gradua\u00e7\u00e3o Lato-Sensu em Matem\u00e1tica. *Em celulares o conte\u00fado \u00e9 exibido abaixo do menu. Otimiza\u00e7\u00e3o Cont\u00ednua em Variedades Riemannianas e Aplica\u00e7\u00f5es Equa\u00e7\u00f5es Diferenciais Parciais Teoria Erg\u00f3dica e Sistemas Din\u00e2micos Estruturas Alg\u00e9bricas e Topol\u00f3gicas An\u00e1lise Funcional, Teoria Espectral, An\u00e1lise Harm\u00f4nica e Aplica\u00e7\u00f5es Otimiza\u00e7\u00e3o Combinat\u00f3ria, […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"class_list":["post-263","page","type-page","status-publish","hentry"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www2.uesb.br\/ppg\/ppgmat\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/263","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www2.uesb.br\/ppg\/ppgmat\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www2.uesb.br\/ppg\/ppgmat\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www2.uesb.br\/ppg\/ppgmat\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www2.uesb.br\/ppg\/ppgmat\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=263"}],"version-history":[{"count":29,"href":"https:\/\/www2.uesb.br\/ppg\/ppgmat\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/263\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":352,"href":"https:\/\/www2.uesb.br\/ppg\/ppgmat\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/263\/revisions\/352"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www2.uesb.br\/ppg\/ppgmat\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=263"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
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\n Teoria Erg\u00f3dica e Sistemas Din\u00e2micos\n <\/div>\n
\n Estruturas Alg\u00e9bricas e Topol\u00f3gicas\n <\/div>\n
\n An\u00e1lise Funcional, Teoria Espectral, An\u00e1lise Harm\u00f4nica e Aplica\u00e7\u00f5es\n <\/div>\n
\n Otimiza\u00e7\u00e3o Combinat\u00f3ria, Programa\u00e7\u00e3o Linear e Pesquisa Operacional\n <\/div>\n
\n \u00c1lgebra Linear Aplicada e Computacional\n <\/div>\n
\n Geometria Diferencial Aplicada\n <\/div>\n<\/p>\n<\/div>\n\n Otimiza\u00e7\u00e3o Cont\u00ednua em Variedades Riemannianas e Aplica\u00e7\u00f5es
\n <\/h2>\n\n Equa\u00e7\u00f5es Diferenciais Parciais
\n <\/h2>\n\n Teoria Erg\u00f3dica e Sistemas Din\u00e2micos
\n <\/h2>\n\n Estruturas Alg\u00e9bricas e Topol\u00f3gicas
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\n <\/h2>\n\n Geometria Diferencial Aplicada
\n <\/h2>\n