O projeto consiste na pesquisa de equações diferenciais parciais parabólicas superlineares, visando obtenção de novos resultados para publicação em periódicos qualificados.

Pesquisar e obter resultados matemáticos na interface entre a Geometria Diferencial e a Análise Matemática.

Este projeto investiga a conexão entre os grupos de tranças (e suas generalizações) e os grupos cristalográficos. Analisa a estrutura algébrica de quocientes desses grupos, com foco na caracterização de elementos de ordem finita, nas classes de conjugação e na realização de subgrupos notáveis, como os grupos virtualmente
cíclicos e os grupos de Bieberbach. O objetivo é generalizar esses resultados para diversas variantes dos grupos de tranças. A pesquisa emprega técnicas algébricas e topológicas recentes, com o objetivo de aprofundar o entendimento da interação entre Álgebra e Topologia Algébrica.

O presente projeto se propõe a produzir novos resultados na matemática fuzzy por meio do uso do conceito de ideais. Tal conceito é de extrema relevância pois permitiu que a matemática clássica pudesse evoluir de maneira significativa no campo da álgebra abstrata. Neste projeto uma nova pergunta motiva a pesquisa: pode existir uma
versão do teorema fundamental da álgebra para a matemática fuzzy? Temos indícios que sim, isso pode ser possível e por isso estamos propondo esse projeto.

Recentemente foi proposto um método proximal adaptativo para problemas de otimização não suave e não convexa em variedades de Hadamard, denominado Adap-GR-PPM. O método apresenta convergência global, resultados de complexidade iterativa e não requer conhecimento prévio da constante de Lipschitz da parte diferenciável do problema.  pesar dessas características, ainda existem diversas questões em aberto relacionadas à aceleração do algoritmo, à incorporação de informações de segunda ordem e à resolução inexata dos subproblemas proximais. O presente projeto tem como objetivo desenvolver novas variantes do método Adap-GR-PPM incorporando estratégias inerciais, técnicas  quasi-Newton e mecanismos de resolução inexata dos subproblemas. Pretende-se estabelecer resultados teóricos de convergência global, análise de complexidade e convergência local superlinear, bem como avaliar o desempenho computacional dos métodos propostos em aplicações de otimização sobre variedades Riemannianas.

Neste projeto de pesquisa são abordados aspectos teóricos do problema de corte de estoque unidimensional e também aspectos práticos, buscando relacionar tais aspectos  om aplicações voltadas para diversos setores com destaque para a indústria de corte. Neste período letivo em especial serão testados novos algoritmos de otimização para o problema.

Obter novas taxas para o decaimento de $C_0$-semigrupos em espaços de Banach e possíveis aplicações em Equações Diferenciais Parciais.

A compreensão do comportamento de vigas, lâminas e outras estruturas é um problema fundamental da Engenharia, de modo que a utilização de modelos matemáticos  para desempenhar a análise de tais objetos é de extrema importância. O trabalho pioneiro de Timoshenko no século XX permitiu diversos avanços na área, porém,  recentemente um novo modelo desenvolvido por Elishakoff abre um leque de possibilidades para o estudo de existência de solução e comportamento de soluções de vigas. Dentro dessa perspectiva, este projeto tem como objetivo utilizar o modelo de vigas de Timoshenko truncado para estudar sistemas com amortecimento friccional, do tipo Kelvin-Voigt e intermediário.